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Remonter |  |
| Exercices | Solution | Commentaires |
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1. ln9 = |
2ln3 | 3×3 = 9 |
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2. ln8 = |
3ln2 | 2×2 ×2= 8 |
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3. ln4 - ln2 = |
ln2 | ln4 = 2ln2 |
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4. ln14 - ln2 = |
ln7 | ln14 - ln2 = ln7 + ln2 - ln2 |
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5. ln12 - ln6 = |
ln2 |
Ne pas développer ln12 entièrement, il faut juste écrire ln12 = ln 2 + ln6 |
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6. ln25 - ln100 + ln2 = |
-ln2 | ln100 = ln4 + ln25 ln25 - ln100 = ln4 = 2ln2 |
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7. ln6 - ln2 = |
ln3 | |
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8. ln25 - 2ln5 = |
0 | Développez entièrement |
| Exercices | Solution | Commentaires |
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1. ln e= |
1 | cours |
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2. ln 2e = |
1 + ln2 | ln 2e = ln(2 × e)=ln2 + 1 |
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3. ln4e = |
1 + 2ln2 | |
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4. ln5e + ln25e = |
2 + 3ln5 | ln5e
= 1+ ln5 de plus ln25 = 2ln5 donc ln25e = 1 + 2ln5 |
| Exercices | Solution | Commentaires |
1.
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ln2 -ln3 | application de la formule |
2.
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ln2 -ln3 | ln4=2ln2
et ln6 = ln2 + ln3 donc ln4 - ln6 = 2ln2 - (ln2 + ln3 ) |
3.
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2ln2 - 1 | application de la formule |
4.
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1 - 2ln2 | application de la formule |
| Exercices | Solution | Commentaires |
1. ln4 = |
2ln2 | 4 = 22 |
2. ln8 = |
3ln2 | 8 = 23 |
3. ln125 |
3ln5 | 125 = 53 |
4. 2ln49 |
4ln7 | ln49 = 2ln7 donc 2ln49 = 2×2ln7 |
| Exercices | Solution | Commentaires |
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1. ln4 - 2ln6 = |
-2 ln3 | ln4 = 2ln2
et 2ln6 = 2 × (ln2 + ln3) = 2ln2 + 2ln3 Attention au - entre les deux termes |
2. ln25 - ln100 = |
-2 ln2 |
Ne pas tout décomposer ln100 = ln4 + ln25 les deux ln25 s'éliminent |
3. ln8 - 3 ln2 + ln9 = |
2 ln3 | ln8 = 3 ln2.... |
4.
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-2 ln5 | 
ln4 - ln 5 -(
ln4 + ln5 ) = |
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5.
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7/2 |
et ln
e = 3
ln e = 3
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6.
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-1 | ATTENTION
ne pas confondre (ln e)² = 1 et ln e² = 2 |
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7. ln12 + 3 ln (2e) - 2 |
5 ln2 +1 | ln12 = 2ln2 +ln3 et ln
(2e) = ln2 +1 donc 3ln (2e) = 3ln2 +3 |
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8.
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on ne peut pas simplifier cette écriture, entre deux ln il faut soit un + soit un - |
